민주시민교육, 법교육 연구

교육연구과 통계검증(8)- t검증

1. 평균에 대한 표집분포 : Z분포와 t분포□ 평균에 대한 표집분포모집단의 분산을 알고 있는 경우, 정규분포로 분포모집단의 분산을 모르는 경우,□ t분포■ W. Gosset (1908)(정규분포에서 표본을 추출하여 표집분포를 구하되)모집단의 표준편차를 알지 못하여, 표본의 표준편차로 모집단의 표준편차를 추정하여 사용하는 경우,■ 표본의 크기(N) 혹은 자유도(df = N-1) 가 작을수록 T 분포의 특징-평균이 '0'인 좌우대칭 분포-표준편차가 표준정규분포보다 큰 분포자유도가 무한대이면 표준정규분포와 거의 동일자유도가 30이상이면 표준 정규분포에 근사 ◼ z검증과 t검증▪ 모집단의 분산을 알고 있는지 여부에 따라 결정▫ 모집단의 분산을 알고 있는 경우 ⇒ z검증▫ 모집단의 분산을 모르기 때문에 표본 분..

교육연구와 통계방법(7) - 가설검증의 관점(불편파성, 구간추정, 표본크기)

불편파 추정치와 자유도좋은 추정치란?-불편파성(unbiasedness)추정치의 기대값이 모수치와 동일한 경우기대값이란? 발생확률을 가중치로 한 가중평균-효율성(effectiveness)표준오차가 최대한 작아야-일관성(consistency)표본의 크기가 커질수록 표준오차가 작아지는 경향  자유도 (degree of freedom; df, ν)통계적 추정을 할 때 표본자료 중 모집단에 대한 정보를 주는 독립적인 자료의 수 표본 평균의 자유도는→ n표본 분산의 자유도는→ (n - 1) 편차의 합이 ‘0’을 충족시키고, 즉 평균을 유지하면서 자유롭게 어떤 값을 가질 수 있는 사례 수모집단의 평균을 알지 못하여 표본평균을 사용하여 분산을 구해야 하기 때문에, 표본분산은 표본평균의 값에 의하여 제한을 받으므로 2...

교육연구와 통계방법(6)- 가설검증

3. 가설검증의 기본 개념■ 영가설과 대립가설영가설(𝐻₀), 귀무가설일반적으로 연구자가 연구에서 부정하고자 하는 내용이 담긴 가설.  대립가설(𝐻ₐ 또는 𝐻₁)일반적으로 연구자가 연구에서 주장하고자 하는 내용이 담긴 가설영가설이 부정되었을 때 TRUE로 남는 잠정적 진술영가설을 사용하는 이유특정 사실이 TRUE라는 걸 증명하기보다는 FALSE라는 것을 증명하기가 더 쉬움→ 가설검증의 출발점 제공 ->  1종오류를 극소화해야 바람직한 연구임. 📊 가설검정의 오류 개념 시각화 설명이 그래프는 **가설검정(hypothesis testing)**에서의 두 가지 주요 오류인 **제1종 오류(α)**와 **제2종 오류(β)**를 시각적으로 설명한 것입니다. 두 개의 종 모양 곡선(정규분포곡선)이 서로 겹쳐 ..

1. 정규분포□ 정규분포(normal distribution)가 왜 중요한가?실제 많은 양적 변수가 대략적으로나마 정규분포를 이루고 있어서종속변수가 양적 변수일 경우, 대부분의 추리통계에서 이 변수가 모집단에서 정규분포를 이룰 것으로 가정어떤 분포가 적어도 대략적으로라도 정규분포를 이룬다고 가정할 수 있다면, 이에 대한 다양한 추론이 가능주어진 모집단에서 무한히 많은 수의 표본을 추출했을 때, 이 표본 평균들의 분포는 이론적으로 정규분포 1. 정규분포□ 정규분포(normal distribution)란?양적 변수, 연속변수가 이루는 분포이론 정립: Laplace, Gauss, Galton좌우대칭의 종을 엎어놓은 모양 (bell-shaped)의 분포▣ 평균 = 중앙치 = 최빈치 ▣ 단봉분포 (unimodal..

변수의 분산분포의 형태와 중심경향치부적편포 (negatively Skewed ) 꼬리가 가늘게 음으로 늘어져, 정적편포(postively skewed)꼬리가 가늘게 음으로 늘어져.왜도 : Skewness  분포의 비대칭 정도, 분포가 기울어진 방향과 정도를 나타낸다.왜도 0 = 정규분포, 왜도 음수이면 부적편포, 양수이면 정적편포📊 변산(variability) 혹은 분산도(variation)점수분포가 얼마나 퍼져 있는지, 즉 다양성의 정도관련 개념: 범위, 사분위간 범위, 분산, 표준편차📏 범위 (range)범위 = 최고치 - 최저치(연속성을 가정하는 경우) 범위 = 최고치 - 최저치 + 측정 단위📦 사분위간 범위 (interquartile range)백분위 75와 백분위 25 사이의 거리 Q3−Q..

중심경향 (central tendency) 이란?모집단 또는 표본으로부터 얻은 자료를 그래프로 그려보면, 대부분 많은 자료들이 특정한 값으로 몰리는 현상을 보임. 중심경향치란?중심경향을 나타내는 특정한 값으로, 분포의 중심에서 자료를 대표하는 값  유사 개념 - 조화평균, 기하평균, 가중평균 등조화평균: n개의 양수에 대해 그 역수들을 산술평균한 것의 역수. 여러 집단의 사례수가 다른 경우, 이를 조정하기 위해 주로 사용기하평균: n개의 양수가 있을 때, 이들 수의 곱의 n제곱근의 값가중평균: 가중치를 적용하여 구한 산술평균  평균 또는 산술평균 (arithmetic mean)장점평균은 가감승제 적용이 용이모집단 평균의 추정치로서 사용되는데 바람직한 특성 보유 (특히 표본이 변해도 평균은 다른 중심경향치..

막대그래프▪ 질적 변수에 가장 적합▪ ‘무응답’이나 ‘기타’ 항목에 대한 처리는 신중을 기해야▪ 분류항목의 개수에 따라 세로 막대그래프와 가로 막대 그래프 선택 가능▪ 분류항목의 제시순서는 연구자가 임의로 결정 가능▪ 분류항목 내에서 동일 내용을 다시 하위집단 별로 비교하고자 할 때에도 사용 가능-막대의 넓이를 같게, 막대와 막대사이의 공간 같게 그려야 함.막대그래프 데이터SPSS 21 실제 선그래프▪ 양적 변수에 대해 사용, 비연속변수(특정수치만 가짐)▪ 시간의 흐름에 따른 추이를 나타낼 때 유용▪ X축과 Y축 모두 양적 변수이므로, X축과 Y축의 최소값, 최대값의 크기 선정과 눈금간 간격 유지에 유의해야▪ 유사한 내용의 그래프를 반복해서 제시하는 경우, X축과 Y축의 간격이 유사하게 유지되어야-현대 ..

두자리 수 난수표 이용하여 1~200개 단순무선표집으로 추출하기 해결 방법: 1~200을 균등하게 뽑는 방법🔹 방법 1: 두 자리 난수를 두 번 뽑아 1~200으로 변환난수표에서 두 자리 숫자(00~99)를 하나 뽑습니다.이 숫자가 1~100이면 그대로 사용, 0이면 100번으로 사용이미 뽑은 숫자에 100을 더한 값도 표본에 포함이 과정을 중복되지 않게 반복하여 10명을 뽑음✅ 예시난수표에서: 07, 45, 88, 23, 56, 91, 12, 99, 04, 67 을 뽑았다면1차 그룹: 7, 45, 88, 23, 56, 91, 12, 99, 4, 672차 그룹: 107, 145, 188, 123, 156, 191, 112, 199, 104, 1671차 그룹과 2차 그룹을 섞어서 최종 10명 선정🔹 장..

□ 모수치와 추정치✅ 모수치(parameter)모집단이 지니고 있는 속성. 평균은 μy(뮤), 표준편차는 σy(시그마)로 표기 (그리스/로마 알파벳 사용)✅ 통계치(statistic)표본이 지니고 있는 속성. 평균은 Ȳ(와이바), 표준편차는 sy(에스와이)로 표기✅ 추정치(estimates)직접 구할 수 없는 모집단의 모수치를 표본의 속성을 토대로 추정한 값. 평균은 μ ̂(뮤헷), 표준편차는 σ ̂(시그마헷)로 표기 매개변수 : 독립변수가 직접 종속변수에 영향을 미치는 것이 아니라 어떤 변수를 통해 간접적으로 영향을 미칠때 중간에 독립변수의 영향을 종속변수에 매개해주는 변수. 종속변수에 영향을 주는 독립변수 이외의 변수로서 연구에서 통제되어야 할 변수.조절변수 : 두 변수 간의 관계가 제3의 변수의 수..

이훈영(2015). 이훈영교수의 연구조사방법론 제 2판, 청람출판사, pp, 694-757 로지스틱 회귀분석 : 분석하고자 하는 대상들이 두 집단 혹은 그 이상의 집단으로 나누어진 경우에는 개별 관측지들이 어느 집단으로 분류될 수 있는가를 분석하고 이를 예측하는 모형을 개발하는데 사용되는 대표적인 통계기법. 종속변수가 명목척도로 측정된 범주형 질적변수인 경우에 사용함.  이항로지스틱 회귀분석 : 비선형함수모형, 개별 관측지가 2개 집단 중에 어느 집단에 속하는게 나타내는 이항 범주형 종속변수 예측. 종속변수 값으로 범주값을 직접 사용하지 않고 종속변수가 특정한 범주값, 예를 들어 1의 값을 가질 확률을 종속변수값으로 사용. 확률값의 오즈를 종속변수로 하는 2차적인 치환. p/1-p. 자연로그로 변환.  ..