양적연구방법론8- 통계분석 기초

출처 : 양적연구방법론 서울대 사범대 사회교육과 은지용 교수님 강의노트 정리

 

10장. 통계 분석 기초

1. 기술 통계 : 수집된 자료를 쉽게 이해할 수 있도록 간결하게 요약, 기술하고자 하는 목적으로 사용되는 통계 분석 방법

1.1 빈도 분포 : 어떤 사건이 일어나거나 증상이 나타난 정도. 횟수.

(표형식) 단순 빈도분포, 묶음 빈도 분포, 상대 백분율 빈도분포

(그림형식) 히스토그램, 꺽은선 그래프, 막대 그래프, 원그래프

1.2. 집중(중심) 경향치(대표값) : 최빈값, 중앙값, 평균

1.3. 변산 : 자료의 분포에서 점수들이 흩어져있는 정도. 범위(최대값- 최소값), 사분위편차, 표준편차(평균으로부터 떨어진 거리)

1.4. 정규분포와 표준점수 : 

연속분포의 일종으로 종 모양의 확률분포(정규분포) : 평균=중앙값=최빈값, 표준 정규분포는 평균은 0, 표준편차는 1이 되도록 표준화.

Z점수는 원점수를 표준점수로변환 원점수 - 평균 / 표준편차

T점수는 Z점수에 10 곱하고 50 더하여 산출(평균 50, 표준편차 10)

1.5. 왜도와 첨도 : 왜도는 분포가 기울어진 방향과 정도. 왜도>0 왼쪽, 왜도<0오른쪽 기울어짐/ 첨도는 분포가 얼마나 중심에 집중되어 있는가 나타내는 양(급첨 뽀족, 중첨: 동일, 평첨: 납작)

 

1. 추리통계: 수집된 자료를 근거로 모집단의 특성을 일반화하는 통계 분석. 표본의 특성인 통계치로부터 모집단의 특성을 나타내는 모수치를 확률적으로 추정함.

2.1 통계적 오류 : 영가설이 사실일때 기각(1종 오류: a 알파) 실제로 효과가 없는데 효과가 있다고 틀리게 판단한 확률. 유의도 수준이 1종 오류를 범할 확률 / 영가설이 거짓인데 영가설을 채택할때, 실제로 효과가 있는데 효과없다고 틀리게 판단(2종오류, 통계검증력 커질수록 B베타감소)

2.2. 유의확률과 유의수준(유의도) : 가정된 분포상에서 검정통계량이 위치하는 확률. 영가설의 기각 여부를 결정하는 기준이 되는 확률(유의수준)

유의확률<유의수준 영가설 기각 / 유의확률 > 유의수준 높으면 영가설 채택.

2.3. 채택역(수용역), 기각역, 임계치(결정치 =기각치)

 채택역(region of acceptance): 검정 통계량이 채택역에 속하는 영역 → 영가설 채택

- 기각역(region of rejection): 검정 통계량이 채택역을 벗어나서 기각역에 속하는 영역

→ 영가설 기각(대립가설 수용)

- 임계치(=결정치=기각치)(critical value): 주어진 유의수준에서 영가설의 수용과 기각에 관련된 의사결정을 할 때 그 기준이 되는 점

2.4. 양측검정과 단측검정 : 분포의 양쪽을 모두 기각해 기각역을 검증해 가설 검증(양측검증), 분포의 한쪽만 기각역 채택(단측 검정)

 

1. 통계 분석 방법

3.1. Z검정 : Z분포 이용. 종속변수는 양적변수. 단일표본 Z검정(단일표본에서 나온 평균치와 그 표본이 속한 모집단의 평균치) 독립표본 Z검정(두 독립표본에서 대한 평균치 토대로 두 표본의 모집단 간 평균치 차이 검정)

T검정 : t분포를 이용하여 두 개의 표본 평균 간의 차이를 검정함 → 모집단의 표준편차를 알지 못할 때 모집단을 대표하는 표본으로부터 추정된 분산이나 표준편차를 가지고 검정함

F검정 : 세 집단 이상의 평균 차이에 대한 유의성 검정. 집단 간 변화량과 집단 내 변화량을 비교하여 가설을 검정함. 3개의 집단에 처치 효과가 있다면 세 집단은 서로 다른 평균을 가지므로 집단 간 분산이 클 것이고, 처치 효과가 없다면 집단 간 차이가 없으므로 집단 간 분산은 작을 것임. 일원분산분석. 한 개의 독립변수가 세 가지 이상의 수준을 가질 때, 종속변수의 평균들 간의 유의한 차이가 있는지 검정하는 통계 분석 방법